Avec un peu de réflexion, on arrive au raisonnement suivant :
On retourne les 2 sabliers en même temps. Une fois que celui de 4 minutes s'est écoulé, on le retourne (le sablier de 7 minutes ne va plus que compter que 3 minutes).
Une fois celui-ci écoulé, on le retourne (on en est donc a 7 minutes (4+3), et le sablier de 4 minutes ne va plus compter que 1 minute).
Et pour finir, une fois que le sablier de 4 minutes est vide (il ne restait plus que une minute pour le vider), on retourne celui de 7 minutes (ou il ne reste donc plus que 7 - 6 = 1 minute).
Ainsi, on obtient : 4 + 3 + 1 + 1 = 9 minutes !


on retourne en même temps les sablier trois fois de suite, puis on retourne uniquement celui de 7min et on arrive a 9 min

La personne qui parle a 40ans. L'autre a 30ans.

Soit Y l'age de la personne qui parle, et X l'age de l'autre personne.
En décryptant la première phrase, on arrive a l'équation suivante :
2*(X-(Y-X)) = Y <=> 4X = 3Y
En décryptant la deuxième phrase, on obtient cela :
Y + (Y + (Y-X)) = 90 <=> 3Y - X = 90 <=> X = 3Y - 90
On passe donc le deuxième résultat que l'on a trouvé dans la première équation. Cela donne : 12Y - 360 = 3Y <=> 9Y = 360
Donc Y = 40 et X = 30.

On sépare la solution en deux parties :
1ère partie : quelle est le nombre que l'on va être en train de répéter aux alentours du 2001 chiffres ?
Les nombres de 1 à 9 sont représentés par un seul chiffre. Pour écrire la suite jusqu'au nombre 9, il faut 1 + 2 + ... + 9 = 45 chiffres.
Les nombres de 10 à 99 sont représentés par 2 chiffres. Pour écrire la séquence correspondant à chaque nombre n, il faut 2*n chiffres. Pour écrire la suite du nombre 10 au nombre n , il faut N chiffres, avec :
N = 2 * somme (de 10 à n) = 2*[somme (de 1 à n) - somme (de 1 à 9)] = 2*[ n*(n+1)/2 -45] = n*(n+1) -90
Ainsi pour écrire la suite de 1 à n, il faut n*(n+1) - 90 + 45 = n*(n+1) - 45 chiffres.
On résout alors le polynôme suivant :
2 * n * ((n+1)/2) = n² + n - 45 = 2001
<=> n² + n - 2046 = 0
Etant donné que l'on cherche uniquement un nombre positif, on trouve = 44,73.
Pour écrire la suite jusqu'au nombre 44 inclus, il faut : 44*45 - 45 = 1935 chiffres
Pour écrire la suite jusqu'au nombre 45 inclus, il faut : 45*46 - 45 = 2025 chiffres
Le 2001 ème est donc dans la séquence correspondant au nombre 45.

2ème partie : Le 2001ème chiffre est-il un 4 ou un 5 ?
Le 45ème chiffre est un 9, le 46ème est un 1, le 47ème est un 0. Ainsi dans la séquence "45" (du 1936ème au 2025ème) les chiffres de rang pair sont des 4, ceux de rang impair des 5.

En conclusion, le 2001ème chiffre est un 5.